«Умилюсь» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой Ю — умилЮсь.
умилЮсь.
Умилюсь - образовано от слова умилиться
Примеры
Даже душой умилю́сь, хоть уж, наверно, потом буду вам на себя скрежетать зубами и от стыда несколько месяцев страдать бессонницей. — Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы