«Умилились» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение падает на слог со второй буквой И — умилИлись.
умилИлись.
Умилились - образовано от слова умилиться
Примеры
А каменные сердца богоубийц-иудеев не содрогнулись, не умили́лись, не ужаснулись содеянному. — Митрополит Владимир (Иким), Двунадесятые праздники и Святая Пасха, 2015
Прочтя эту грамоту, воеводы умили́лись душою, прослезились и решили всё умереть за государя; у которых же между собой распри были, те просили смиренно друг у друга прощения. — А. Д. Нечволодов, Сказания о Русской земле. Книга 4, 1913
Думаю, все присутствующие эльфы в лагере уже давным-давно умили́лись такому ребёнку. — А. А. Кувайкова, Сайтаншесская роза. Эпизод I, 2013
Н?которые, кажется, до того умили́лись передъ этимъ псевдореалистическимъ направленiемъ, что стали представлять публик? сырой матерiалъ. — Д. В. Аверкиев, Текущая литература, 1865
И когда происходило это, не умили́лись они, не уразумели, против кого всё это делается. — Святитель Афанасий Великий, Толкование на псалмы, 1903