«Угасающему» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — угасАющему.
угасАющему.
Угасающему - образовано от слова угасать
Примеры
Один за другим к угаса́ющему костру подходили кони и, осмотрев нас большими умными глазами, неподвижно останавливались, окружая нас плотным кольцом. — Максим Горький, Макар Чудра и многое другое…
Один за другим к угаса́ющему костру подходили кони и, осмотрев нас большими умными глазами, неподвижно останавливались, окружая нас плотным кольцом. — Максим Горький, На дне. Избранное