«Удваивался» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой А — удвАивался.
удвАивался.
Удваивался - образовано от слова удваиваться
Примеры
Если чиновник прослужил 20 лет — его оклад удва́ивался. — З. Х. Ибрагимова, Чеченский народ в Российской империи. Адаптационный период, 2006
Она была такой извилистой, что путь мой почти удва́ивался. — Р. Л. Стивенсон, Веселые молодцы, 1882