«Удваивались» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — удвАивались.
удвАивались.
Удваивались - образовано от слова удваиваться
Примеры
в этот год эндери не удва́ивались, как должны бы были. — Джон Толкин, Властелин колец
Пестрые платья, лица, свечи – удва́ивались в зеркалах. — Алексей Толстой, Петр Первый