«Ученичеству» - ударение в слове

Основанием прекращения правоотношений по учени́честву является окончание обучения (сдача квалификационного экзамена), после чего они трансформируются в трудовое. — Н. И. Тарасевич, Трудовое право, 2014

Это привело к учени́честву..., потребовавшему усиленной борьбы с целым рядом незнакомых наук. — Дерек Бикертон, Язык Адама. Как люди создали язык, как язык создал людей, 2009