«Убаюкиваемый» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ю — убаЮкиваемый.
убаЮкиваемый.
Убаюкиваемый - образовано от слова убаюкивать
Примеры
Он не совершал омовений с помощью тыквенного сосуда, как Ремедиос Прекрасная, но, погрузившись в благоуханную влагу, два часа лежал на спине, убаю́киваемый свежестью воды и воспоминаниями об Амаранте. — Габриэль Маркес, Сто лет одиночества