«Тяготившая» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — тяготИвшая.
тяготИвшая.
Тяготившая - образовано от слова тяготить
Примеры
Единственная страшная тайна, тяготи́вшая ее душу, состояла в том, что она вместе со старой ключницей однажды навестила украдкой Саутдауна на его холостой квартире в Олбепи, где застала его – своего погибшего, но милого брата! – с сигарой во рту, перед бутылкой кюрасо. — Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия