«Тряпкою» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Я — трЯпкою.
трЯпкою.
Тряпкою - творительный падеж слова тряпка (лоскут)
Примеры
А под тря́пкою золотой палец. — Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
Какой-то человек, с обвязанным тря́пкою лицом, метался, отгоняя солдат от лодок, чтобы в них не садились, – прыгал, дрался… Навалившись на нос лодки – отпихнул ее, порожнюю, от берега. — Алексей Толстой, Петр Первый