«Точилке» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой И — точИлке.
точИлке.
Точилке - дательный падеж слова точилка
Примеры
Этим объясняются очереди в классе, которые образуются к точи́лке для карандашей, питьевым фонтанчикам, микроскопам, перед дверью в туалет. — Филип Джексон, Жизнь в классе, 1990
Он вскочил из-за парты, подошёл к точи́лке для карандашей и начал точить карандаш. — Элейн Мазлиш, Как говорить с детьми, чтобы они учились, 1995