«Точилась» - ударение в слове

В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — точИлась.

точИлась.

Точилась - образовано от слова точиться (о жидкости)

Примеры

Бок утёса, в бороздках и отслоинах, был какой-то особенный сланец – цвета пушечной бронзы и лишённый блеска; лишь в тех местах, где сверху точи́лась вода, пролёг буро-сверкающий, железистый след от земли, что влеклась с этой водой. — Антония Байетт, Обладать

Вода в деревенском водоеме точи́лась незримо и неслышно, и струи фонтана во дворе замка плескались незримо и неслышно падали и исчезали — на протяжении трех долгих часов, — как исчезают мгновенья, текущие из источника времени. — Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах

Из телекранов точи́лась бодрая музыка. — Джордж Оруэлл, 1984

По лицу раненого бродили бледные тени, из губ, сожженных жаром, точи́лась кровица. — Михаил Шолохов, Донские рассказы