«Теплившуюся» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой Е — тЕплившуюся.
тЕплившуюся.
Теплившуюся - образовано от слова теплиться
Примеры
По ней словно прошел электрический разряд, окончательно убив в каждом и без того еле те́плившуюся жизнь. — Анатолий Иванов, Вечный зов