«Страшилищу» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой И — страшИлищу.
страшИлищу.
Страшилищу - дательный падеж слова страшилище
Примеры
– И к каждому каменному страши́лищу ведёт лестница. — Сергей Сухинов, Меч чародея, 1998