«Старшенькому» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — стАршенькому.
стАршенькому.
Старшенькому - образовано от слова старшенький
Примеры
– Ста́ршенькому Даррона нашего плохо стало. — Терри Пратчетт, Вещие сестрички