«Становились» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — становИлись.
становИлись.
Становились - образовано от слова становиться
Примеры
И по мере того как миры подвигались к Западу, правила станови́лись законами, хотя людей никто этому не учил. — Джон Стейнбек, Гроздья гнева
Так случилось, что режиссеры, с которыми я работал, станови́лись моими друзьями, актеры – тоже. — Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Они станови́лись во всем равными с детьми нашего племени. — Исай Калашников, Жестокий век
Вдруг поняла все или почти все; поняла, почему, много лет назад, когда раз нечаянно вошла в комнату, тогдашний маменькин друг, молодой генерал-адъютант Ожаровский, вскочил, испуганный, красный, растрепанный, похожий на непристойную картинку, и маменька на нее закричала, едва не прибила, неизвестно за что; поняла, почему и другие бесчисленные маменькины друзья, чужие люди, станови́лись как будто родными; сажали ее, Софочку, к себе на колени, ласкали, называли своей дочкою, а ей было скучно, страшно от этих ласк. — Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Оба станови́лись на лыжи и вместе с Дикоросом, Кудряшом и Торопкой уходили загонять лося или подымать медведя из берлоги; целые дни бродили по лесу, пока не находили и не валили зверя. — Василий Ян, Чингисхан. Батый