«Стабильной» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — стабИльной.
стабИльной.
Стабильной - образовано от слова стабильный
Примеры
Воспроизводство ибанской системы власти производится как чисто деловая замена отдельных клеточек стаби́льной ткани власти, сложившейся раз и навсегда. — Александр Зиновьев, Зияющие высоты