«Стабилизоваться» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение падает на слог с последней буквой А — стабилизовАться.
стабилизовАться.
Примеры
Именно в глубине 50 тысяч лет, в века, когда сформировался наиболее близкий к нашему облику предок - кроманьонец, уже начал стабилизова́ться на лестнице развития человечества облик человека нашего времени.