«Сожительствуя» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой И — сожИтельствуя.
сожИтельствуя.
Сожительствуя - образовано от слова сожительствовать
Примеры
Елизавета, тридцать два года сожи́тельствуя с Лейчестером, осыпая его богатствами и почестями, покорялась ему, как жена – мужу; скажем более – она боялась Лей-честера, который держал ее в руках. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки