«Сожительствовала» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой И — сожИтельствовала.
сожИтельствовала.
Сожительствовала - образовано от слова сожительствовать
Примеры
Шалунья сожи́тельствовала со всеми тремя, чтобы не обидеть ни того, ни другого, ни третьего. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
И вот она пришла на похороны, стояла возле Малыгина, с которым, кажется, и в самом деле сожи́тельствовала (на это еще весной приходила жаловаться в райисполком жена Малыгина, но сам Малыгин и Полипова это категорически отрицали), тревожно и испуганно как-то глядела на опускаемый в могилу гроб. — Анатолий Иванов, Вечный зов