«Совершенствовавшееся» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог со второй буквой Е — совершЕнствовавшееся.
совершЕнствовавшееся.
Совершенствовавшееся - образовано от слова совершенствоваться
Примеры
Знание языка онкилонов, постоянно соверше́нствовавшееся благодаря частым беседам с ними, позволяло вести более свободно разговоры и собирать богатые сведения о нравах, обычаях, образе жизни и поверьях онкилонов. — Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова