«Состарившимися» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — состАрившимися.
состАрившимися.
Состарившимися - образовано от слова состариться
Примеры
Пугали всякими соста́рившимися ужасами, чудищами и нежитями. — Владимир Орлов, Альтист Данилов