«Сомневавшемуся» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — сомневАвшемуся.
сомневАвшемуся.
Сомневавшемуся - образовано от слова сомневаться
Примеры
Мало того: Яков Лукич внес предложение построить небольшой заводишко по обжигу кирпича и без труда доказал сомнева́вшемуся в рентабельности такого предприятия Аркашке Менку, что иметь свой кирпич для строительства капитальной конюшни и воловен несравненно выгоднее, нежели возить его из района за двадцать восемь километров да еще платить за сотню по четыре рубля пятьдесят копеек. — Михаил Шолохов, Поднятая целина