«Смягчившимся» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой И — смягчИвшимся.
смягчИвшимся.
Смягчившимся - образовано от слова смягчиться
Примеры
— Федор Михайлович, — сказал он смягчи́вшимся голосом, — немедленно приведите в готовность двигатели. — Григорий Адамов, Тайна двух океанов