«Симметрий» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с последней буквой И — симметрИй.
симметрИй.
Симметрий - родительный падеж, множественное число слова симметрия
Примеры
Необходимо также отметить, что рассмотренные типы симметри́й имеют, естественно, определённые границы применимости. — М. В. Кутушов, Рак излечим
Дальнейшее расширение количества физических симметри́й связано с развитием квантовой механики. — М. В. Кутушов, Рак излечим