«Развивающемуся» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — развивАющемуся.
развивАющемуся.
Развивающемуся - образовано от слова развиваться
Примеры
Возобновилось пьянство, способствуя развива́ющемуся развалу в стане. — Борис Пастернак, Доктор Живаго