«Развешиванию» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — развЕшиванию.
развЕшиванию.
Развешиванию - дательный падеж слова развешивание
Примеры
Промысел оказался таким удачным, что через час одному пришлось уже приступить к чистке рыбы и разве́шиванию ее на протянутых веревках для вяления впрок. — Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова