«Разрешившими» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой И — разрешИвшими.
разрешИвшими.
Разрешившими - образовано от слова разрешить
Примеры
Несколько человек обменялись отрывистыми фразами, казалось разреши́вшими вопрос ко всеобщему удовольствию. — Джозеф Конрад, Сердце тьмы