«Разрешались» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — разрешАлись.
разрешАлись.
Разрешались - образовано от слова разрешаться
Примеры
Для нас несомненно одно: спорные вопросы веры никогда не разреша́лись им лицемерно. — Виктор Гюго, Отверженные
– Если бы все трудности разреша́лись так же просто... — Кен Фоллетт, Столпы Земли
Уильям никогда не мог уловить сути эти мудреных клерикальных споров, но очень хорошо усвоил способ, которым они разреша́лись. — Кен Фоллетт, Столпы Земли
Мистер Брук остался весьма доволен тем, как мистер Кейсобон собирался обеспечить свою жену, все предсвадебные дела разреша́лись без малейших затруднений, и время помолвки летело незаметно. — Джордж Элиот, Миддлмарч
Для древних вопросы эти разреша́лись верою в непосредственное участие божества в делах человечества. — Лев Толстой, Война и мир