«Размножению» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — размножЕнию.
размножЕнию.
Размножению - дательный падеж слова размножение
Примеры
Все живое склонно к размноже́нию. — Терри Пратчетт, Роковая музыка
К этому времени их распределили между наиболее зажиточными колхозами, с тем чтобы приступить к массовому размноже́нию. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Быв перед революциею генеральным откупщиком, имеет, конечно, не один миллион, но богатство не прохлаждает ревностной любви его к наукам: оно служит ему только средством к размноже́нию их благотворных действий. — Николай Карамзин, Бедная Лиза
«Как богата природа, – размышлял почтенный профессор, – с какой щедростью, с каким колоссальным запасом она одаряет все ею созданное средствами к жизни и размноже́нию. — Александр Куприн, Париж интимный
Но если принужденная работа дает меньше плода, то не достигающие своея цели земные произведения толико же препятствуют размноже́нию народа. — Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву