«Разложившись» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с первой буквой И — разложИвшись.
разложИвшись.
Разложившись - образовано от слова разложиться (разделиться на элементы; подвергнуться распаду; дезорганизоваться)
Примеры
Про него говорили, что он умер до своей смерти, разложи́вшись при жизни. — Я. Д. Минченков, Меценаты искусства и коллекционеры, 1934
Архитектура того времени оказалась подавленной этими требованиями и не смогла дать ни одного вразумительного ответа на них, разложи́вшись в эклектический историцизм или мрачную утилитарность. — Перри Андерсон, Истоки постмодерна, 2011