«Разгорячившись» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — разгорячИвшись.
разгорячИвшись.
Разгорячившись - образовано от слова разгорячиться
Примеры
– Потому, сэр, – сказал мистер Пиквик, заметно разгорячи́вшись, – потому, что вы слишком стары, сэр. — Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
– Князь, – сказал я, разгорячи́вшись от его нахальства, – вы нас ненавидите, в том числе и меня, и мстите мне теперь за все и за всех. — Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
Заспорил и, разгорячи́вшись, даже начал защищать Таргутай-Кирилтуха. — Исай Калашников, Жестокий век
Хлопец здоровый, разгорячи́вшись, хлебнул где-нибудь холодной воды, ну и простудился, кровь напала». — Панас Мирный, Гулящая
Сказывай, если лучше знаешь, – стал наступать обиженный помор на Фому Вылку, уже разгорячи́вшись. — Чудо Рождественской ночи