«Разгорающемуся» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — разгорАющемуся.
разгорАющемуся.
Разгорающемуся - образовано от слова разгораться
Примеры
Кинес посмотрел на Беута, и Джессика увидела, как разговоры за столом затихают и внимание гостей обращается к новому разгора́ющемуся спору. — Фрэнк Герберт, Дюна