«Разбросанной» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой О — разбрОсанной.
разбрОсанной.
Разбросанной - образовано от слова разбросать
Примеры
Но когда его ноги коснулись разбро́санной по двору соломы, бедняге показалось, будто он бежал целую вечность. — Ричард Адамс, Обитатели Холмов
Между тем остальные работники удобно расположились на разбро́санной у скирды соломе. — Томас Гарди, Тэсс из рода д'Эрбервиллей
Она вышла из дома, и мгновение они стояли вместе и смотрели на сад и на яму с разбро́санной вокруг землей. — Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Водевильные мелочи разбро́санной пеной по длинным столам ждали очереди. — Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Пробегая эти образчики учтивостей между петровскими палачами, невольно жалеешь, что едва ли когда-нибудь будет возможно собрать полную коллекцию этой переписки, разбро́санной по сотням вершенных дел Тайной канцелярии. — Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом