«Растрогались» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой О — растрОгались.
растрОгались.
Растрогались - образовано от слова растрогаться
Примеры
Мы очень растро́гались, увидев, как Кедди горюет, разлучаясь со своей безалаберной семьей, и с величайшей нежностью обнимает мать. — Чарльз Диккенс, Холодный дом
Они до того растро́гались встречей, что стали провожать друг друга. — Константин Вагинов, Козлиная песнь
В общем, растро́гались все. — Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Даже лейтенант Вредный и мичман Воробейчик, глядя на цыпленка, растро́гались и подобрели. — Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Обыкновенно к ораторским способностям Викниксора шкидцы относились сухо, сейчас же растро́гались и долго кричали «ура». — Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник