«Рассылали» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — рассылАли.
рассылАли.
Рассылали - образовано от слова рассылать
Примеры
Шерифы приводили понятых к присяге, спешно рассыла́ли требования на оружие, на бомбы со слезоточивым газом, на патроны. — Джон Стейнбек, Гроздья гнева
Мы тогда еще рассыла́ли по почте, только логотип на конверты больше не ляпали. — Маргарет Этвуд, Рассказ Служанки
Издавались они тогда активно: «Азбука коммунизма», «Анти-Дюринг», буквари, Конституция, — типографии работали вовсю, бумаги было много, и рассыла́ли книги по всему отечеству. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Космы и Дамиана с курами и потом рассыла́ли своим знакомым и уважаемым лицам кур в виде подарка. — И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси
Рассыла́ли приказчиков по базарам и кабакам – кабалить рабочих людей. — Алексей Толстой, Петр Первый