«Расспрашивала» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — расспрАшивала.
расспрАшивала.
Расспрашивала - образовано от слова расспрашивать
Примеры
Она так много расспра́шивала меня об оттенке нашего молока и о наших лугах... — Ричард Блэкмор, Ричард Додридж Блэкмор - Лорна Дун
Она стояла над Кимом, покуда они не проходили ему в желудок, и подробно расспра́шивала о том, как они вышли наружу. — Редьярд Киплинг, Ким
А та все расспра́шивала ее о бабушке, как она живет, как чувствует себя, чем питается и чего ей не хватает. — Йоханна Спири, Хайди, или Волшебная долина
И долго еще она меня расспра́шивала и по обыкновению своему охала и сетовала с каждым моим ответом. — Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
Полюшка ни о чем не расспра́шивала отца. — Полина Москвитина, Черный тополь