«Расшутились» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с первой буквой И — расшутИлись.
расшутИлись.
Расшутились - образовано от слова расшутиться
Примеры
А девицы расшути́лись, красные развеселились – может быть, от волжского кваску. — Павел Мельников-Печерский, На горах