«Расшатываться» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — расшАтываться.
расшАтываться.
Примеры
Для достойной и долговечной жизни народам и государствам, полагал писатель, необходимо свято хранить высокие идеалы, ибо «как только после времен и веков (потому что тут тоже свой закон, нам неведомый) начинал расша́тываться и ослабевать в данной национальности ее идеал духовный, так тотчас же начинала падать и национальность, а вместе падал и весь ее гражданский устав, и померкали все те гражданские идеалы, которые успевали в ней сложиться… Стало быть, гражданские идеалы всегда прямо и органично связаны с идеалами нравственными, а главное то, что несомненно из них только одних и выходят! — Федор Достоевский, Дневник писателя
У меня вот уже сию минуту начинают нервы расша́тываться и радикулит стреляет в поясницу. — Михаил Шолохов, Донские рассказы