«Расшатанностью» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой А — расшАтанностью.
расшАтанностью.
Расшатанностью - творительный падеж слова расшатанность
Примеры
Таким образом бюрократическое всевластие соединяется с социальной расша́танностью. — Виктор Кобылин, Император Николай II и заговор генералов, 2008