«Распутывали» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой У — распУтывали.
распУтывали.
Распутывали - образовано от слова распутывать
Примеры
Перебирая с пальца на палец обрывок веревки, делали замысловатые фигуры и тут же с трудом их распу́тывали. — Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник