«Распутий» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой У — распУтий.
распУтий.
Распутий - родительный падеж, множественное число слова распутье
Примеры
Власть события становит героя драмы на распу́тий и приводит его в необходимость избрать один из двух, совершенно противоположных друг другу, путей для выхода из борьбы с самим собою; но решение в выборе пути зависит от героя драмы, а не от события. — В. Г. Белинский, Разделение поэзии на роды и виды, 1841