«Раскашлялись» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — раскАшлялись.
раскАшлялись.
Раскашлялись - образовано от слова раскашляться
Примеры
Дым разъедал ноздри, Уэйд и Присей раска́шлялись. — Маргарет Митчелл, Унесенные ветром