«Проигрывались» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с первой буквой И — проИгрывались.
проИгрывались.
Проигрывались - образовано от слова проигрываться
Примеры
Уотьер – повар принца Уэльского (будущего короля Георга IV); основал клуб, где кутила лондонская золотая молодежь и прои́грывались целые состояния. — Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Другие в пух и прах прои́грывались в кости и затевали драки. — Кен Фоллетт, Столпы Земли
Этак прои́грывались иногда искуснейшие игроки. — Николай Гоголь, Ревизор