«Проговорятся» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — проговорЯтся.
проговорЯтся.
Проговорятся - образовано от слова проговориться
Примеры
Вдруг проговоря́тся о том, что на самом деле думают. — Михаил Ланцов, Славься! Коронация «попаданца», 2013