«Проэкзаменовал» - ударение в слове

Проэкзаменова́л его, нащупал слабые стороны и сам вызвался заниматься с ним. — Шолом-Алейхем, Кровавая шутка

Канта, после чего проэкзаменова́л сына. — Ольга Власова, Рональд Лэйнг. Между философией и психиатрией, 2012

Прусский посланник, которому было поручено наставлять принца на всех путях его, основательно напел глуповатому принцу ряд отличных, галантных фраз, причём проэкзаменова́л его «в разбивку», то есть убедился, что принц заучил эти фразы не механически, а сумеет ответить и в том случае, если вопросы императрицы будут ставиться не в том порядке, в каком предполагал их посланник. — Е. И. Маурин, Возлюбленная фаворита, 1899

Царь проэкзаменова́л его и остался доволен. — А. О. Давтян, Занимательные истории из жизни Романовых, 2012

С сомнением оглядев мою заново обмундированную личность, майор довольно жёстко проэкзаменова́л меня по поводу того, что я сегодня увидел в батальоне и что понял. — А. П. Харников, Брянский капкан, 2016