«Продолжают» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой А — продолжАют.
продолжАют.
Продолжают - образовано от слова продолжать
Примеры
Те, что выздоравливали, возвращались, нагруженные роскошными дарами, и щедро раздавали их направо и налево, словно умоляя простить за то, что они совершают бестактность – продолжа́ют жить. — Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Если война это так ужасно, почему люди продолжа́ют этим заниматься? — Терри Пратчетт, Вор Времени
Снизу из Нового Села продолжали доноситься крики и стук оружия, показывавший, что сражение еще не было кончено, что мятежники продолжа́ют упорно обороняться даже перед лицом последней гибели. — Валерий Брюсов, Моцарт
Этот уже готов был опять принять прежнее, естественное положение, но дубина хозяина и щекотки «козы» продолжа́ют держать его на дыбах и заставляют опять делать круг под веселое продолжение хозяйской песни, которая к концу перешла уже в простое взвизгиванье и складные выкрики. — Сборник, Скоморошины
Чувствую, что комнаты здесь живут одни, продолжа́ют, не замечая, что половины семьи уже нет. — Марина Цветаева, Проза