«Продежурили» - ударение в слове

Слушай: сейчас же поезжай с моей карточкой к моему почтенному коллеге и скажи, что я прошу его отрядить с тобой двух его агентов для того, чтобы они продежу́рили часть ночи во дворе губермановского дома. — Роман Добрый, Путилин и Петербургский Джек-потрошитель