«Проброжу» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой У — проброжУ.
проброжУ.
Проброжу - образовано от слова пробродить
Примеры
Иногда целый день проброжу́ в тайге, зверя вижу много, а не стреляю. — Николай Яковлевич Удовиченко, Излом. Книга вторая. Времена похуже. От Кабула до Ванкувера, 2014