«Приутюжить» - ударение в слове

Затем подогнуть срезы на лицевую сторону, приутю́жить и заметать. — Аурика Луковкина, Настольная книга для девочек

Перед дублированием изделия необходимо обязательно провести тест: вырезать ненужный лоскут той ткани, которую необходимо продублировать, и приутю́жить к ней клеевой материал. — А. В. Колпакова, Чудесные коврики своими руками, 2013

В качестве утеплителя можно использовать такие же материалы, как и для больших работ: синтепон (только его придётся разделить на слои, чтобы не утяжелять открытку), флизелин (клеевой заметно облегчит работу, его можно будет в конце просто приутю́жить на ткань изнанки), ткань основы, тонкий картон. — А. Т. Звонарева, Рукоделие для дома, 2009