«Пришвартовываться» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой О — пришвартОвываться.
пришвартОвываться.
Примеры
Два миноносца через полчаса сошлись борт с бортом и начали пришварто́вываться друг к другу. — Алексей Новиков-Прибой, Цусима